Norton-tétel leegyszerűsíti a két terhelési terminálból nézett lineáris áramkört. Az eredeti hálózatot egy IN-es áramforrással helyettesíti, párhuzamosan egy ellenállás RN-rel (vagy AC-ben ZN-en). Ez megkönnyíti a terhelés feszültségét, terhelési áramot és a teljesítményt anélkül, hogy hosszabb lépéseket kellene ismételni. Ez a cikk információkat nyújt a témáról.
Norton-tétel áttekintése
A Norton-tétel egy áramkörelemzési módszer, amely bármely lineáris hálózatot (forrásokból és ellenállásokból/impedanciákból áll) leegyszerűsíti két részes ekvivagivéssé, amelyet két terhelés terminál látunk. Az egyszerűsített formát Norton megfelelőnek nevezik, amely tartalmazza:
• Egy áramforrás (IN)
• Egy ellenállás/impedancia (RN vagy ZN)
Ez a két elem párhuzamosan kapcsolódik ugyanazon a terminálpáron. Miután egy hálózatot Norton formára alakítasz, könnyebbé válik a terhelés áram, terhelés és teljesítmény kiszámítása anélkül, hogy az egész eredeti áramkört ismételten elemeznénk.
Norton-tétel felhasználásának feltételei
• Norton-tétel csak olyan lineáris áramkörökre vonatkozik, amelyek állandó feszültség–áram kapcsolatot követnek.
• Az áramkörnek alapvető lineáris törvényeknek kell megfelelnie, például az Ohm-törvénynek.
• Az elemzést két csatlakozóról végzik, ahol a terhelés össze van kötve.
• Az áramkör tartalmazhat független feszültség- vagy áramforrásokat.
• Az ellenállást az egyenáram-elemzéshez, míg az impedanciát (fazor értékeket) az AC-elemzéshez.
Egy Norton ekvivalens áramkör részei
| Rész | Mi az? | Hogyan gondolkodjunk erre? |
|---|---|---|
| *I**N* (Norton áramlat) | Egy jelenlegi forrás a Norton megfelelőjében | Mennyi áram folyna, ha a két csatlakozó közvetlenül össze lenne kötve. |
| *RN* (Norton ellenállás) | Az ellenállás a Norton megfelelőjében | Az ellenállás akkor látható, ha ugyanabból a két csatlakozóból nézünk be az áramkörbe. |
| Kapcsolat | Áramforrás és ellenállás párhuzamosan | Az áramforrás és az ellenállás ugyanazon a két csatlakozón keresztül működik, és egymás mellett kapcsolódnak. |
| Link a Théveninhez | Ugyanolyan ellenállási érték, mint a Thévenin formánál | *RN* =*R**Th*, így az ellenállás ugyanaz marad mind a Norton, mind a Thévenin formákban. |
Norton-megfelelőt találni az egyenáramú áramkörökben
1. lépés: Távolítsa el a terhelést.
• Vegye le a terhelést a két terminálról.
• Hagyja nyitva a két csatlakozót a terhelés eltávolítása után.
2. lépés: Találd meg az RN-t (Norton-ellenállás).
• Kapcsolja ki minden független forrást.
• Minden független feszültségforrást rövidzárlattal cseréljenek.
• Minden független áramforrást egy nyitott áramkörre cserélni.
• Vizsgáljuk meg a két nyitott terminált és számoljuk ki a látott ellenállást; Itt az RN.
3. lépés: Találd meg az IN-t (Norton áram).
• Kapcsold vissza a független forrásokat.
• Zárold össze a két terminált.
• Számoljuk ki az áramot a rövidzárlaton keresztül; ez BE.
4. lépés: Rajzold meg a Norton-megfelelőt.
• Húzz egy IN áramforrást párhuzamosan az RN ellenállással.
• Csatlakoztatja újra a terhelést ugyanazon két terminálra.
Norton-tétel függő forrásokkal
Néhány áramkör tartalmaz függő forrásokat, amelyek más feszültségtől vagy áramtól függnek. Amikor ez megtörténik, az RN-t nem lehet megtalálni úgy, hogy minden forrást kikapcsolunk, mert a függő forrásoknak aktívnak kell maradniuk.
Ebben az esetben az RN megtalálásához csak a független forrásokat kapcsold ki, majd tesztfeszültséget vagy tesztáramot alkalmazz a két csatlakozóra. Ezután számold ki az áramot vagy feszültséget, ami ugyanazon a csatlakozón keletkezik. Keresd meg a Norton ellenállást az RN=VtestItest segítségével. Ez a módszer működteti a függő forrásokat, miközben a termináloknál látható megfelelő ellenállást biztosít.
Nagy áramkörök egyszerűsítése Norton-tétellel
Ahogy a körök nagyobbak lesznek, egyre több alkatrészt kell követni és több lépést kell megoldani. Norton-tétel segít azzal, hogy a kiválasztott terminálokon egy áramkör nagy részét egyetlen egyszerű Norton-ekvivalens váltja le. Ez az ekvivalens továbbra is ugyanúgy viselkedik, a terhelés szemszögéből, de sokkal könnyebb vele dolgozni.
Miután egy szakaszt Norton-megfelelőként újraírunk, könnyebb lesz a terhelést újrakezdés nélkül megváltoztatni, megnézni, hogyan osztódik el az áram a terhelés és az RN között, és csak a kulcsértékekre koncentrálni sok ellenállás és forrás helyett. A terhelési terminálok továbbra is ugyanazt a viselkedést "látják", de a munka egyszerűbbé és szervezettebbé válik.
Norton–Thevenin űrlap összehasonlítása ekvivalens áramkörökhöz
| Feature | Norton Form | Thevenin forma |
|---|---|---|
| Forrástípus | Jelenlegi forrás (*I**N*) | Feszültségforrás (*V**Th*) |
| Ellenállás pozíciója | Ellenállás párhuzamosan a forrással | Ellenállás sorban a forrással |
| Közös ellenállás | *RN* | *R**Th** (egyenlő RN-vel)* |
| Kapcsolat a terheléshez | Töltés párhuzamosan a forrással és*RN* | Töltés sorozatban *R**Th* |
| Átalakítás | Theveninből: *I**N* =*V**Th* /*R**Th* | Nortontól: *V**Th* =*I**N* · *RN* |
Norton-tétel az AC áramkörökben, impedancia és fazorok alkalmazásában
Norton-tétel működik olyan váltakozó áramköröknél is, amelyek szinahullám jeleket használnak. A fő ötlet ugyanaz, de a váltakozó áramkörök impedanciát használnak nem csak ellenállást, valamint a fazorokat az áramok és feszültségek nagyságát és fázisát is mutatja meg. Az AC Norton megfelelője megtalálásához:
• Távolítsa el a terhelést, és keresse meg az egyenértékű impedancia ZN-t a csatlakozókon, ahol független források kikapcsolva.
• Kapcsold vissza a forrásokat, és keresd meg a rövidzárlat pfázis áramot a termináloknál; ez BE.
• Az ekviviáns áramkör párhuzamosan áramforrássá válik egy ZN impedanciával.
Ez a Norton űrlap segít elemezni, hogyan kapcsolódik egy AC terhelés az áramkör többi részéhez, egy egyszerű megfelelővel.
Maximális energiaátviteli feltétel Norton megfelelőjével
Ha egy áramkört Norton formába helyezünk, könnyebb látni, hogyan áramlik a teljesítmény a terhelésbe. Ha a terhelés tisztán ellenállású, akkor a terhelés akkor kap maximális teljesítményt, ha ellenállása eléri a Norton ellenállást:
RL= RN
Amikor az RL egyenlő az RN-vel, a forrás belső ellenállása és a terhelés egyensúlya úgy, hogy a terhelés a lehető legnagyobb energiát tudja elfogyasztani. Ezt nevezik maximális energiaátviteli feltételnek, és számít, mikor kell a terhelést a forráshoz igazítani.
Forrástranszformáció, amely összeköti a Norton és Thevenin formákat
A forrástranszformáció gyors módja annak, hogy két olyan áramkörforma között váltsunk át, amelyek ugyanúgy működnek a termináloknál. Közvetlenül összeköti a Thevenin és a Norton alakot. Alapszabály:
• Egy V feszültségforrás, amely sorban van egy R ellenállással, párhuzamosan áramforrássá alakítható ugyanezzel az ellenállással (R).
• A jelenlegi érték:
IN=VR
Átalakítás után az áramkör továbbra is ugyanúgy viselkedik a terminálokon. Ez megkönnyíti egy nagyobb áramkör egyszerűsítését azzal, hogy szükség esetén alkatrészeket cserélnek Norton vagy Thevenin formára.
Norton-tétel gyakori hibái, amelyeket el kell kerülni
| Hiba | Mit tegyek helyette |
|---|---|
| Nem távolítom el a terhelést, mielőtt megtalálnánk (*RN*) és (*I**N*) | Keresd meg a Norton megfelelőjét a hálózaton keresztül, ha a terhelés nincs csatlakoztatva. |
| Függő források kikapcsolása | Tartsd aktívan a függő forrásokat, amikor megtalálod (*RN*). Csak független feszültség/áramforrások vannak nullára állítva. |
| Rövidzárlat és nyitott áramköri lépések keverése | Találd meg (*I**N*) rövidzárlattal a terminálok között, nem nyitott áramkörrel. |
| A tábla utasításainak figyelmen kívül hagyása | Válassz tiszta áram/feszültség irányokat, és tartsd magad hozzájuk, hogy a táblák ne fordítsák meg a választ. |
| Az AC impedanciákat egyszerű ellenállásként kezelni | AC áramkörökben ne csak az ellenállást (ellenállás plusz reaktanciát) használj. |
| A nagyon nemlineáris részekre vonatkozó tétel használata | A Norton-tételt csak akkor használják, ha a feszültség–áram kapcsolat közel a lineáris. |
Összegzés
Norton-tétel egy lineáris hálózatot két terminálon IN-re és RN-re (vagy ZN-re) redukál. A lépések közé tartozik a terhelés eltávolítása, az RN megtalálása független források kikapcsolásával, valamint az IN megtalálása zárlattal. Függő forrásoknál használj tesztforrást az RN-hez. Emellett kapcsolódik a Theveninhez is, és támogatja az AC phasorokat.
Gyakran Ismételt Kérdések [GYIK]
Működhet-e a Norton-tétel több terhelés esetén?
Igen. Találd meg a Norton-megfelelőt, majd kezeld a terheléseket párhuzamos ágakként.
DC-ben, hogyan kezelem a kondenzátorokat és induktorokat?
Stabil egyenáram: kondenzátor = nyitva, induktor = rövidzár.
Hogyan találom meg az IN és RN terhelési feszültségét és áramát?
Vload=IN(RN∥RL)Iload=Iload/RL
Mi van, ha az ápoló negatív?
A áramkör aktívan működik, és instabil lehet.
Zárlatot kell zárni a terminálokhoz, hogy bejussak?
Nem. Az IN=VOC/RN használatát is használhatod.
Számítanak a belső forrásellenállások?
Igen. Vegyék be őket, amikor megtalálod az RN-t és IN-t.
