Kirchhoff feszültségtörvénye, vagyis a KVL, magyarázza, hogyan viselkedik a feszültség zárt hurokban. Kimondja, hogy a teljes feszültségnövekedésnek és a teljes feszültségesésnek egyensúlyban kell lennie. Ez hasznossá teszi a KVL-t ismeretlen értékek megtalálására, számítások ellenőrzésére, valamint a hurkokirány, polaritás és áramkörtípusok megértésére. Ez a cikk információkat ad ezekről az alkatrészekről és azok tényleges elemzési alkalmazásáról.
Kirchhoff feszültségtörvény alapjai
Kirchhoff feszültségtörvénye, vagyis a KVL, megmagyarázza, hogyan hat a feszültség egy zárt körkörben. Világosan megértjük, hogyan oszlik meg a feszültség, amikor az áram áramkörön halad. A fő ötlet, hogy amikor egy teljes hurkot haladsz, minden feszültségváltozásnak kiegyenlítőnek kell lennie, mire visszatérsz a kiindulóponthoz.
A KVL azt állítja, hogy bármely zárt hurkok összes feszültségének algebrai összege nulla. Egyszerűbben fogalmazva, a hurokban hozzáadott teljes feszültségnek egyenlőnek kell lennie az áramkörön elengedett teljes feszültséggel. Ezért hívják a KVL-t gyakran a feszültségkiegyenlítés szabályának. Kirchhoff feszültségtörvényének szabványos formája:
ΣV = 0
A következő módon is írható meg:
A feszültségemelkedések összege = A feszültségesések összege
Feszültségtáblák és hurok iránya
KVL alkalmazásakor a hurok az óramutató járásával megegyező vagy az óramutató járásával ellentétes irányban követhető. A választás nem számít, amíg ugyanazt az irányt követjük az egyenlet során. A lényeg, hogy minden elem hogyan keresztezhető meg. A negatív csatlakozóról a pozitív végpontra való átmozdulás feszültségnövekedést jelent, míg a pozitívról negatívra váltás feszültségesés. Egy ellenállásnál, ha ugyanabba az irányba halad az árammal, feszültségesést okoz, míg az áram ellen haladva feszültségnövekedést eredményez. A legtöbb KVL jelhiba abból ered, hogy félúton váltanak hurok irányát vagy következetlenül rendelik az ellenállás polaritását.
Gyors jel szabályok:
• Negatívtól pozitívra = feszültségnövekedés
• Pozitív negatív = feszültségesés
• Egy ellenálláson keresztül: áram = esés, az áram ellen = emelkedés
Kirchhoff feszültségtörvényének alkalmazása
Kirchhoff feszültségtörvénye sokkal könnyebben követhető egy egyszerű alacsony feszültségű áramkörben. Vegyük például egy újratölthető vészvilágítást. Tegyük fel, hogy egy 12 V-os akkumulátor hajt egy LED modult és egy sorozatellenállást. Ha a LED modul 8 V-ot használ, a fennmaradó 4 V-nak az ellenálláson kell megjelennie, mert a hurokban a teljes feszültségnövekedésnek és a teljes feszültségesésnek egyensúlyban kell lennie.
12 V − 8 V − 4 V = 0
Ha az áramkör árama 0,5 A, akkor az ellenállás értéke:
R = 4 V / 0,5 A = 8 Ω
Így alkalmazzák a KVL-t a gyakorlatban. Miután azonosították a forrásfeszültséget és az egy ismert esést, a hurokban megmaradt feszültség megtalálható, és felhasználható az alkatrészértékek kiszámítására, illetve annak ellenőrzésére, hogy az áramkör normálisan működik-e.
Hogyan működik a KVL különböző áramkörtípusokban
Sorozat pályák
Sorozatos áramkörben a KVL a legközvetlenebb, mivel csak egy zárt hurok létezik. A forrásfeszültség egyenlő az összes alkatrész közötti feszültségesések összegével ezen az úton. Ha az egyik ellenállás 4 V-ot enged le, egy másik pedig 8 V-ot, akkor a forrásnak 12 V-ot kell biztosítania. Ezért a sorozatos áramkörök a legegyszerűbb hely arra, hogy lássuk, hogyan működik a KVL a gyakorlatban.
Párhuzamos áramkörök
Egy párhuzamos áramkörben a KVL-t minden forrás és egy egyedi ág által alkotott hurokra alkalmazzák. Bár az áram elágazik között oszlik el, a teljes kör körüli feszültségnek még mindig egyensúlyban kell lennie. Ezért minden párhuzamos ág feszültsége ugyanaz, mint a forrás, még akkor is, ha az ágáramok eltérőek.
Többhurokú áramkörök
Többhurokú áramkörökben a KVL-t egyszerre egy hurkot írnak. Minden hurok saját egyenletet állít elő az irány feszültségnövekedése és csökkenése alapján, majd az egyenleteket együtt oldják meg. Itt válik hasznosabbá a KVL a valós áramkörelemzésben, mivel segít kezelni a közös komponenseket és több ismeretlen értéket.
KVL használata az Ohm-törvény és a háló elemzéssel
KVL Ohm-törvényrel
A KVL sokkal praktikusabbá válik, ha Ohm-törvényrel kombinálják. Ha az ellenállás feszültségét V = IR-ként írjuk, egy hurokegyenlet megoldható kifejezéssé alakítható áram, feszültség vagy ellenállás számára. Például, ha egy 12 V-os forrás két sorellenállást biztosít 2 Ω és 4 Ω ellenállással, akkor a hurokegyenlet a következő:
12 − 2I − 4I = 0
A megoldás I = 2 A-t ad. Innen a feszültségesés 4 V a 2 Ω ellenálláson és 8 V a 4 Ω ellenálláson. Ez az egyik leggyakoribb módja annak, hogy a KVL-t az alapvető áramkörszámításokban használják.
KVL a mesh elemzésben
Többhurokú áramkörökben a KVL-t gyakran hálóelemzéssel alkalmazzák. Minden hálóhoz külön hurokegyenlet készül, és mindkét egyenletben megosztott komponensek vannak beépítve a feltételezett hurokáramok alapján. Ez a módszer különösen hasznos, ha egy áramkörnek több hurkoja, közös ellenállása vagy több forrása van. Ahelyett, hogy egyszerre oldaná meg az egész áramkört, a háló elemzés hurokegyenletekre bontja, amelyeket össze lehet oldani szervezettebb módon.
Gyakori hibák Kirchhoff feszültségtörvényének alkalmazásában
| Hiba | Mi történik |
|---|---|
| Figyelmen kívül hagyva a polaritást | Az egyenlet akkor is hibás, ha a feszültségértékek helyesek |
| Keverési hurok irányai | A jelkiosztás következetlenné válik |
| Ellenállás jelzéseinek visszafordítása | A feszültségemelkedések és esések helytelenül vannak leírva. |
| Egy negatív válasz kudarcként kezelése | Egy helyes eredményt félreérthetnek |
| A KVL sorozatként kezelése | A törvényt túl szűken alkalmazzák |
| Egyenletek írása az áramkör címkézése előtt | A beállítási hibák egyre valószínűbbek |
KVL kontra KCL az áramkörelemzésben
Kirchhoff feszültségtörvénye és Kirchhoff áramtörvénye összefügg, de ezek különböző áramkör viselkedési részeit írják le. A KVL a feszültségkiegyenlítést kezeli zárt hurokban, míg a KCL az áramkiegyenlítést egy csomópontban vagy csatlakozásban. Sok áramkörben mindkét törvény szükséges, mert a feszültségnek és az áramnak is saját egyensúlyi szabályát kell követnie.
A KVL az energiamegmaradáson alapul, míg a KCL a töltés megmaradásán alapul. Ezek a törvények együtt alátámasztják az áramkörelemzés alapvető szabályait.
| Jog | Fókusz | Alapozva | Használat |
|---|---|---|---|
| KVL | Feszültségegyensúly | Energia megtakarítása | Zárt hurkok |
| KCL | Jelenlegi egyenleg | A töltés megőrzése | Csomópontok vagy csomópontok |
Összegzés
Kirchhoff feszültségtörvénye egyértelmű szabály a zárt áramkörökben lévő feszültség tanulmányozására. Ez azt mutatja, hogy a feszültség emelkedésének és csökkenésének mindig egyensúlyban kell lennie egy hurokban. A cikk a fő szabályt, a jelirányt, áramkörtípusokat, gyakori hibákat, valamint a KVL használatát Ohm-törvényrel, mesh elemzést, hibakeresést és KCL-t tárgyalja. Ezek a pontok együtt magyarázzák meg, hogyan támogatja a KVL a pontos, szervezett áramkörelemzést különböző áramköri körülmények között.
Gyakran Ismételt Kérdések [GYIK]
Miért tud egy helyes KVL egyenlet még mindig negatív feszültséget vagy áramot eredményezni?
V1. A negatív eredmény általában nem jelenti azt, hogy a számítás meghiúsult. Ez általában azt jelenti, hogy a feltételezett polaritás vagy áramirány ellentétes volt a tényleges áramkör állapotával, miközben maga a KVL beállítás még érvényes volt.
Egy párhuzamos áramkörben miért kielégíti minden ág a KVL-t akkor is, ha az ágáramok eltérőek?
V2. Mert a KVL a feszültségegyensúlyon alapul, nem az áramkiegyenlítésen. Minden ág saját zárt hurkot alkot a forrással, így a teljes feszültség emelkedésének és csökkenésének még mindig egyensúlyban kell lennie, még akkor is, ha az ágak áramai nem ugyanazok.
Mikor nem elég önmagában a KVL ahhoz, hogy közvetlenül megoldjon egy áramkört?
A3. A KVL önmagában nem elég, ha az áramkör ismeretlen áramú ellenállásokat vagy több ismeretlen mennyiséget tartalmaz. Ezekben az esetekben sokkal hasznosabbá válik, ha Ohm-törvényrel vagy hálóegyenletekkel kombinálják.
Hogyan alkalmazza a mesh analízis a KVL-t, amikor két hurok ugyanazon az ellenálláson osztozik?
A4. A hálóelemzésben minden hurok saját KVL egyenletet kap, és a közös ellenállás mindkét egyenletben megjelenik. A feszültség tagját a feltételezett hurk-áramok közötti különbség alapján írják, ami lehetővé teszi a két hurokegyenlet együttes megoldását.
Mi okozza általában az KVL egyenletet rosszul nézni akkor is, ha az aritmetika helyes?
A5. A leggyakoribb ok a következetlen jeladás. Ez gyakran akkor fordul elő, ha a polaritást figyelmen kívül hagyják, a hurok irányát félúton megváltoztatják, vagy az ellenállás feszültségeséseit rossz jelen írják.
